OTIMATEMÁTICA

Conceito

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Já aprendemos como resolver a uma equação com apenas uma incógnita. ​Mas observe o caso abaixo.



x + y = 20



Não temos uma incógnita, mas duas! Quais serão os valores de x e de y para que a equação x + y = 20 seja verdadeira? Não demora muito para percebermos que existem diferentes soluções. 

x = 10 e y = 10, por exemplo.

Ou x = 19 e y = 1.

Ou x = -8 e y = 28.

Ou x = 2,78 e y = 17,22.

Existem infinitas soluções para aquela equação, pois existem infinitas combinações de dois números que, somados, resultem em 20.



Mas vamos adicionar mais uma equação:



x - y = 12.



Esta segunda equação também tem infinitas soluções. 



Mas quantas soluções servem para as duas equações ao mesmo tempo?



Quantos pares de números existem c, uja soma vale 20 e cuja diferença seja 12?



Quando as duas equações com duas incógnitas estão relacionadas, chamamos de um sistema de equações.





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Resolução

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Existem diferentes modos de resolver a um sistema de duas equações com duas incógnitas. Uma maneira seriam ir testando valores para x e para y até encontrar a solução. Mas esse método de tentativa, apesar de algumas vezes funcionar, acaba não sendo eficaz em muitos casos. 

 

 

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Método da adição















































































































































































































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Método da substituição



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